ATLASStandardabweichung
Börsenlexikon · Risiko und Statistik
Ein Maß dafür, wie weit Werte typischerweise von ihrem Durchschnitt abweichen; in der Finanzwelt die übliche Art, Risiko zu quantifizieren.
Definition
Die Standardabweichung misst, wie stark eine Menge von Zahlen um ihren Durchschnitt streut. Liegen die Wochenrenditen dicht um ihren Mittelwert, ist die Standardabweichung klein; sind sie verstreut, ist sie groß. In der Finanzwelt ist die Standardabweichung der Renditen die übliche Definition der Volatilität.
Nützlich ist sie, weil sie in denselben Einheiten wie die Daten angegeben wird: Eine wöchentliche Standardabweichung von 3 % heißt, dass eine typische Woche etwa 3 Prozentpunkte vom Durchschnitt entfernt liegt. Sie behandelt Gewinne und Verluste aber gleich, und sie unterschätzt die Wahrscheinlichkeit extremer Ereignisse, weil echte Renditen schwerere Ränder haben als eine Glockenkurve.
Formel
s = √( Σ (rᵢ − r̄)² ÷ (n − 1) )
rᵢ = Rendite in Periode i, r̄ = durchschnittliche Rendite, n = Anzahl der Perioden. Die Division durch n − 1 liefert die Stichprobenschätzung.
Rechenbeispiel
In den letzten 53 Wochen lagen die Wochenrenditen von Microsoft (MSFT) im Durchschnitt bei +0,16 % mit einer Standardabweichung von 5,14 %. Auf ein Jahr hochgerechnet (Multiplikation mit der Quadratwurzel aus 52) ergibt das eine annualisierte Volatilität von etwa 37 %.
Die Standardabweichung sagt, wie breit die Wochenschwankungen waren, nicht ob die Aktie gestiegen oder gefallen ist; das sagt der Durchschnitt.
So nutzt ATLAS es
ATLAS nutzt die Standardabweichung der Renditen, gemischt mit einem langfristigen Niveau, als Volatilitätseingabe seines Kursspannen-Modells.
Dazu in ATLAS: Aktienanalyse →Alle ATLAS-Werkzeuge ansehen →An einer echten Aktie ansehen
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Häufige Fragen
Was bedeutet eine Standardabweichung?
Bei glockenförmigen Daten liegen etwa 68 % der Beobachtungen innerhalb einer Standardabweichung um den Durchschnitt und etwa 95 % innerhalb von zwei. Echte Aktienrenditen haben schwerere Ränder, extreme Bewegungen sind daher häufiger, als diese Regel nahelegt.
Warum durch n − 1 teilen?
Wenn man aus einer Stichprobe schätzt, korrigiert die Division durch n − 1 eine kleine Verzerrung und liefert eine bessere Schätzung der wahren Streuung.
Verwandte Begriffe
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