ATLAS正規分布
投資用語集 · モデルと確率
平均と標準偏差だけで完全に決まる、左右対称の釣り鐘型の分布。
定義
正規分布は釣り鐘型の曲線とも呼ばれ、平均のまわりで左右対称になり、ほとんどの値が中央付近にあって、外側ほど少なくなります。平均と標準偏差という2つの数字だけで完全に決まります。値の約68%は平均から標準偏差1つ分の範囲に、約95%は2つ分の範囲に、約99.7%は3つ分の範囲に収まります。
多くのリスク管理の手法は、数学が簡単になるため、リターンが正規分布に従うと仮定します。しかし、実際の株式リターンは裾が厚く、極端な日が、釣り鐘型の曲線の予測よりはるかに頻繁に起こります。正規分布による近似は、おおまかな見積もりには役立ちますが、まれで深刻な値動きのリスクを大きく過小評価することがあります。
公式
P(|X − μ| ≤ kσ) = 68.3% (k=1), 95.4% (k=2), 99.7% (k=3)
k = 平均からの標準偏差の個数。パーセンテージは、±kσの範囲に収まる値の割合。
計算例
Microsoft（MSFT）の株価は534.57ドルです。月次の標準偏差が約6.8%の場合、正規分布の法則では、1シグマの範囲は498.25ドル〜570.89ドル（結果の約68%）、2シグマの範囲は461.93ドル〜607.21ドル（約95%）になります。
これらはおおまかな目安として扱ってください。裾が厚いため、完全な釣り鐘型の曲線から導かれる32%や5%よりも、これらの範囲を超える値動きは頻繁に起こります。
ATLASでの活用方法
ATLASは、正規分布の代わりに、過去の予測で較正した裾の厚い分布を使っています。そのため、90%と表示されたレンジには、約90%の確率で結果が収まります。
ATLASの関連機能：株式分析 →ATLASのツール一覧 →実在の銘柄で確認する
上の例では次の企業を使っています。各企業のページで詳しい数値をご覧ください。
よくある質問
株式のリターンは正規分布に従いますか？
おおよそのところだけです。日次リターンは裾が厚く、偏りもあるため、極端な値動きは、正規分布が示すより頻繁に起こります。
68-95-99.7の法則とは何ですか？
正規分布では、値の約68%、95%、99.7%が、それぞれ平均から標準偏差1つ分、2つ分、3つ分の範囲に収まるという法則です。
関連用語
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