ATLASDistribuzione normale
Glossario degli investimenti · Modelli e probabilità
La distribuzione simmetrica a forma di campana descritta interamente da media e deviazione standard.
Definizione
La distribuzione normale, o curva a campana, è simmetrica attorno alla sua media, con la maggior parte dei valori vicino al centro e meno valori più lontano. È descritta interamente da due numeri: la media e la deviazione standard. Circa il 68% dei valori cade entro una deviazione standard dalla media, circa il 95% entro due e circa il 99,7% entro tre.
Molti strumenti di misura del rischio assumono che i rendimenti siano normali perché rende semplice la matematica. Ma i rendimenti azionari reali hanno code spesse: i giorni estremi si verificano molto più spesso di quanto preveda la curva a campana. Un'approssimazione normale va bene per una stima grossolana, ma può sottostimare molto il rischio di movimenti rari e severi.
Formula
P(|X − μ| ≤ kσ) = 68.3% (k=1), 95.4% (k=2), 99.7% (k=3)
k = numero di deviazioni standard dalla media; le percentuali indicano la quota di valori entro ±kσ.
Esempio svolto
Microsoft (MSFT) quota a 534,57 $. Con una deviazione standard mensile di circa 6,8%, la regola normale dà un intervallo a una sigma da 498,25 $ a 570,89 $ (circa il 68% dei risultati) e un intervallo a due sigma da 461,93 $ a 607,21 $ (circa il 95%).
Considerali fasce approssimative: a causa delle code spesse, i movimenti oltre queste fasce si verificano più spesso del 32% e del 5% dei casi che implicherebbe una curva a campana perfetta.
Come lo usa ATLAS
ATLAS sostituisce la curva normale con una distribuzione a code spesse calibrata sulle previsioni passate, in modo che un intervallo etichettato come 90% contenga il risultato circa il 90% delle volte.
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Domande frequenti
I rendimenti azionari hanno una distribuzione normale?
Solo in modo approssimato. I rendimenti giornalieri hanno code più spesse e talvolta asimmetria, quindi i movimenti estremi sono più frequenti di quanto implichi una distribuzione normale.
Che cos'è la regola 68-95-99,7?
Per una distribuzione normale, circa il 68%, il 95% e il 99,7% dei valori cade entro una, due e tre deviazioni standard dalla media.
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